Conceptos Básicos De Termodinámica: Manómetro

El manómetro es un dispositivo basado en el principio que un cambio de elevación en un fluido en reposo correspondes a:

Y comúnmente se usa para medir diferencias de presión pequeñas y moderadas. Un manómetro consta principalmente de un tubo en U de vidrio o plástico que contiene uno o mas fluidos como mercurio, agua, alcohol o aceite. Para que el manómetro tenga un tamaño manejable se usan fluidos pesados como el mercurio, si se anticipan grandes diferencias de presión.

Observe el manómetro que aparece en la siguiente figura:

El cual se utiliza para medir la presión en el recipiente. Puesto que los efectos gravitacionales de gases son insignificantes, la presión en cualquier parte del recipiente y en la posición 1 tiene el mismo valor. Ademas, dado que la presión en un fluido no varia dentro de este en dirección horizontal, la presión en el punto 2 es la misma que la presión en el punto 1, P2 = P1.

La columna diferencial de fluido de altura h esta en equilibrio estático y se halla abierta a la atmósfera; por lo tanto, la presión en el punto 2 se determina de forma directa, como:

Donde p es la densidad del fluido en el tubo.

Muchos problemas de ingeniería y algunos manómetros tienen que ver con varios fluidos inmiscibles de densidades diferentes apilados uno sobre otros.

Este tipo de sistemas se pueden analizar fácilmente recordando que:

1. El cambio de presión en una columna de fluido de altura es Delta P = pgh.
2. La presión se incrementa hacia abajo en un determinado fluido y disminuye hacia arriba (es decir, Pfondo>Psuperior).
3. Dos puntos a la misma elevación en un fluido continuo en reposo están a la misma presión.

El ultimo principio, resultado de la ley de Pascal, permite saltar en los manómetros de una columna de fluido a la siguiente sin preocuparse del cambio de presión, siempre y cuando no se salte sobre un fluido diferente y este en reposo. entonces la presión en cualquier punto se determina iniciando en un punto de presión conocida y sumando o restando los términos pgh conforme se avanza hacia el punto de interés. Por ejemplo, la presión en el fondo del recipiente de la siguiente figura:

Se puede determinar si se inicia en la superficie libre donde la presión es Patm, moviéndose hacia abajo hasta alcanzar el punto 1 en el fondo, e igualando el resultado a P1. Se obtiene:

Particularmente, los manómetros son adecuados para medir caídas de presión en una sección de flujo horizontal entre dos puntos especificados, debidas a la presencia de un dispositivo como una válvula, intercambiador de calor o cualquier resistencia al flujo. Esto se hace conectando las dos ramas de un manómetro a estos dos puntos. el fluido de trabajo puede ser in gas o un liquido cuya densidad es p1. La densidad del fluido del manómetro es p2 y la altura diferencial del fluido es h.

Una relación para la diferencia de presión P1-P2 se obtiene si se inicia en el punto 1 con P1, se sigue a lo largo del tubo sumando o restando los términos pgh hasta llegar al punto 2, e igualando el resultado a P2:

Observe que se salto horizontalmente del punto A al punto B y se ignoro la parte de abajo puesto que la presión en ambos puntos es la misma. Al simplificar, se obtiene:

Note que la distancia a no tiene efecto en el resultado, pero se debe incluir en el análisis. asimismo, cuando el fluido dentro de la tubería es un gas, entonces p1 << p2 y la relación en la ecuación anterior a: